想象一台自动报价机：只要你改变市场仓位，它就按一个成本函数收取差价。传统做法通常要求这条函数是凸的——也就是斜率随位置单调变化。Peter Cotton 的论文指出，若目标只是避免“零净风险却稳赚”的套利，这个要求其实过强。真正必要且充分的条件，是任意两点之间的弦斜率，都落在可能支付结果的凸包内。凸包可以理解为所有可能支付及其混合所覆盖的范围。
这一区分重新划了边界：凸性保障的是价格随交易方向单调吸收信息；弦条件保障的才是做市商不会给出必然亏钱的成交。于是，成本函数即使局部凹下去，只要所有弦斜率仍在支付范围内，也能保持无套利。不过非凸并非没有代价。论文证明，理性且风险中性的交易者实际会按它的下凸包交易——也就是把凹陷处“拉平”后的函数；凹陷区间里的中间仓位会被跳过。因此，这类做市商损失的是表达细腻价格变化的能力，而不是基本的财务一致性。