就像给投资组合加一道“不得押注下跌”的护栏：每项风险资产的仓位都不能为负。问题是，常用的熵正则化——给过度集中、过于确定的决策加惩罚——碰上这道护栏后，原本好算的动态模型可能突然变得难算。这项研究追问的正是：熵正则还能不能用，同时保住模型的数学结构。
作者发现，采用固定“温度”（控制熵惩罚强弱的参数）时，问题仍可保持凸性，但一般会破坏简洁的 Bellman 递推。Bellman 递推是把多期投资拆成“眼前选择加未来价值”；结构一旦丢失，原本只需更新少量系数的计算，就会变成对整条函数的递推。
论文最关键的一步，是让温度随状态变化，并与“财富缺口”的平方成比例。作者证明，这能保住分段二次价值函数和分段线性投资规则。不过温度不能无限加大：超过某个共同上界，决定曲率的递推系数可能转负，凸性随之失效并向前传播。换句话说，禁空后熵正则仍管用，但参数尺度必须跟着问题结构走。