给服药者找一名年龄、病情都相近的未服药者,就像给每个人找“条件相仿”的搭档。但现实中几乎找不到完全一样的人。Ying Jin 的研究追问:配对差一点,什么时候仍可直接比较结果,不必再做回归校正?
论文分析一对一无放回匹配——每名处理者配一个不重复的对照者,并让协变量的总平方距离尽量小。最具体的结论是一条维度边界:在论文设定的理想条件下,当连续协变量不超过三维时,各对之间的误差虽未消失,却能在总体上相互抵消;残余不平衡小于抽样误差的常见尺度,因此可支持平均、分布和分位数处理效应等推断,而无需额外调整。到四维时,作者构造的例子已显示这种不平衡不能忽略;五维及以上还可能超过抽样误差尺度。
这不是“匹配后都可放心不调”的通行证。结论依赖控制样本在每名处理者附近都足够充足、协变量平滑且维度固定等条件,也只能处理已测量并用于匹配的差异。