把一批偏斜、重尾的数据硬当成独立正态数据,就像用一把刻度不准的尺子反复测量:数据越多,结果看似越稳定,却不一定更可信。Jack Jewson 的综述讨论的正是这种“模型错设”。贝叶斯后验——结合原有判断与新数据后,参数可能取值的分布——此时仍可能集中到模型能给出的“最佳近似”,但它报告的不确定性可能失真,而且多收集数据通常无法消除这种偏差。
关键问题在于,错设后,后验给出的协方差——可理解为误差范围及参数间联动——不再等同于估计量在重复抽样中的真实波动,因此可信区间不能直接当作具有相应覆盖率的置信区间。常见修正是广义贝叶斯:给似然加一个“学习率”,降低数据证据的权重,让后验更宽、少一点过度自信。但综述指出,单一学习率通常无法同时校准所有参数;更细致的方法会直接调整后验曲率,或利用梯度及其方差,使其渐近误差对齐稳健的“夹心”协方差。换句话说,后验不是错设后完全不能用,而是它的确定程度需要另行校准。