一笔大单若成交太快，会放大市场冲击；拆得太慢，又要承受价格变化。理论上的最优方案甚至可能包含瞬间完成的“大块交易”，现实中却很难照做。这篇论文关心一个实用问题：把这种理想方案改成平滑、可执行的版本，究竟会损失多少？
作者把它写成“随机目标跟踪”——让实际持仓追随一个不断变化的目标，同时惩罚过快调仓。他们给出显式的非渐近误差界，也就是参数还在有限水平时，便能直接估算近似误差，而不只说它最终会趋近于零。对半鞅目标，当交易速率惩罚系数为 ε 时，额外成本按 O(√ε) 收敛；论文还在常参数、确定性终端持仓的基准情形中证明，这个速度已经不能普遍改进。
更具体地说，作者构造的策略先用指数滤波平滑追踪理论最优持仓，再在临近结束时切换到“终端桥”，确保达到随机的最终持仓要求。它不必求解通常没有闭式解的正则化最优策略，却能达到相同的 O(√ε) 近似速度。这给连续时间最优执行多了一把可计算的可靠性尺子。