想判断 Medicare 对老年人的影响,麻烦在于:65 岁以上人群几乎都已参保,很难找到足够相似的未参保者作比较。此时,倾向评分——一个人在已知特征下接受处理的概率——会逼近 0 或 1。常用的逆概率加权(IPW)会把少数罕见样本的权重放得很大,结果容易被几个人左右,估计随之剧烈波动。
Xu、Wang 和 Nguyen 提出的 Stable Transport Estimator(STE),不再给稀有样本不断加码,而用最优传输——以尽可能低的“移动成本”对齐两组特征分布——为对照组寻找在处理组中的对应位置,再据此估算反事实结果。论文最关键的一点是:STE 的方差公式不含可能爆炸的密度比;只要相关变量的矩有界,作者证明其方差仍可保持有限,也不需要估计倾向评分。
若两组只有部分范围重叠,STE 会在原分布与目标分布之间做线性插值:少移动可减少对未知区域的外推,多移动则能更好地对齐两组。这个参数把偏差与方差的取舍摆到明面上。作者报告称,STE 在合成与真实数据上比现有估计方法更稳定;这些效果仍以论文自身实验为准。