两个人可能只在某几年步调一致，把几十年经历混在一起看，反而会觉得他们从未同步。时间序列也有类似问题：两组数据可能各自长期漂移，却在某段时期保持不会无限拉开的关系，这叫“共整合”。传统检验通常一次看完整记录；若关系只在局部成立，其他年份就会冲淡信号。
Kvist 和 Vera-Valdés 的做法，是把经典 Engle–Granger 检验——先拟合两组序列的长期关系，再看偏差是否稳定——放进不断变化的时间窗口反复计算，并找出证据最强的一段。论文设计了递归、向后扩展和起止点均可调整的三种统计量；其中只有最后一种能同时应对关系从无到有、从有到无两种变化。
在1880—2019年的全球平均海平面与地表温度异常数据上，三种检验都在5%水平拒绝“任何时期都不存在共整合”。起止点均可调整的方法把证据定位在1947—1967年，这段时期恰逢已有记录所述的海表温度采集方式变化。作者也强调：结果只能说明共整合证据集中在这里，不能单独证明一段真实关系后来发生了断裂。