能源转型有点像多人合租：每个人都决定要不要为公共环境多付一笔钱，但成本先落在自己账上，收益却由所有人共享。P. Lavigne 等发表于《Mathematical Finance》的研究，把这个协调难题写成多部门增长模型，关注各国行动如何共同塑造持续变化的环境外部性——也就是一国排放或减排给别国带来、却未完全计入自身账目的影响。
模型采用均值场博弈：不逐一计算所有国家之间的互动，而用整体转型状态概括群体影响。它还加入共同噪声，即各国同时面对的环境或宏观不确定性。最实在的一步，是作者把均衡条件改写为前向—后向随机微分方程：一边向前推演资本与环境，一边从未来目标倒推今天的选择，并给出均衡存在及唯一性的条件。这意味着模型在特定假设下不只“有解”，还不会导出多套互相冲突的均衡。作者另以固定点方法结合神经网络近似求解具体模型；摘要未披露数值结果，现阶段更值得关注的是这套连接集体行动、转型政策与长期资产定价的分析框架。